Naukowcy zaproponowali nową metodę planowania dla systemów dynamicznych, łączącą głębokie uczenie z teorią matematyczną grup Liego i geometrii rozmaitości. Podejście wykorzystuje nadzorowane uczenie rozmaitości projekcyjnych do efektywnego modelowania złożonych zachowań fizycznych. Metoda ma potencjał znacznie poprawić predykcje i kontrolę w robotyce, symulacjach fizycznych i innych systemach wymagających planowania trajektorii.